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Presentación

El objetivo de esta línea consiste en describir fenómenos electromagnéticos, clásicos y cuánticos, y sistemas telemáticos, analizar sus propiedades y explorar sus aplicaciones, mediante el uso de métodos de la física matemática, análisis matemático, técnicas de modelado computacional, ciencias de la computación y de las telecomunicaciones, análisis de sistemas y procesamiento analógico y digital de señales. Se busca, por un lado, desarrollar ciencia básica en las áreas del electromagnetismo, la física cuántica, la informática y las comunicaciones en los regímenes teórico y experimental, y, por otro, explorar potenciales aplicaciones y desarrollo tecnológico derivados de ambos enfoques. En el ámbito de los fenómenos electromagnéticos se consideran tópicos relacionados, entre otros, con la óptica, óptica cuántica, fotónica, diseño de dispositivos ópticos, simulación de fenómenos cuánticos mediante arreglos fotónicos, propagación de ondas de radio en medios homogéneos, no homogéneos y dispersivos, ondas guiadas, compatibilidad electromagnética y tecnología de microondas. En lo que concierne a los sistemas telemáticos se considera la adquisición, manipulación y transmisión de señales generadas por sistemas físicos o procesos informáticos con aplicaciones en las áreas de telecomunicaciones, biomedicina, robótica, mecatrónica, cómputo móvil e informática, entre otras. En esta línea de investigación se incluyen tanto áreas tecnológicas como no tecnológicas, ciencias exactas, ciencias de la salud y ciencias sociales y se plantea el desarrollo de investigación y educación interdisciplinaria.

 

Justificación

El desarrollo de la sociedad moderna se debe al uso extensivo de la teoría electromagnética en nuestra vida diaria. Muestra de ello son los sistemas de generación y distribución de la energía eléctrica, los sistemas electromotrices, los sistemas de iluminación, los dispositivos de almacenamiento y procesamiento de información, así como toda la infraestructura en telecomunicaciones que empleamos de manera cotidiana. El auge de las telecomunicaciones, de los sistemas informáticos y de los sistemas computacionales ha sido crucial en la configuración del mundo contemporáneo. Así, por ejemplo, actualmente contamos con redes de comunicaciones que empleamos de muy diversas maneras para transmitir información, a través de Internet o por medio de las redes de telefonía. El constante desarrollo en el diseño de nuevos dispositivos con cada vez mejores capacidades de almacenamiento, procesamiento y transmisión es evidencia de que estos tópicos de ninguna manera pueden considerarse como áreas de estudio completamente agotadas. Muy por el contrario, los fenómenos electromagnéticos y los sistemas telemáticos siguen siendo objeto de estudio en las grandes universidades alrededor del mundo debido a sus altas perspectivas de aplicación en el desarrollo de nueva tecnología. El papel predominante que la telemática, la ingeniería electromagnética y el cómputo adquieren en la sociedad como pilar en el desarrollo de tecnologías de comunicación e información modernas, resalta la importancia de realizar investigación en estas áreas en nuestra institución. Por otra parte, el nuevo paradigma basado en la convergencia de áreas de conocimiento es un nicho de oportunidad para la generación no solo de aplicaciones de vanguardia, sino del descubrimiento de nuevas áreas de conocimiento.

El estudio de sistemas electromagnéticos comprende no sólo la descripción de la fenomenología, sino también la implementación de una variedad de aplicaciones tales como transmisión y distribución de señales electromagnéticas por guías de onda y fibra óptica, diseño de dispositivos ópticos, generación de fuentes de luz de características específicas, criptografía y teleportación cuánticas, simulación de fenómenos cuánticos mediante estructuras fotónicas y generación de herramientas de laboratorio para el estudio de procesos de control coherente en régimen de la óptica cuántica y la física atómica. La telemática, por su parte, más allá de la transmisión, el procesamiento y la manipulación de señales, demanda nuevas técnicas para gestionar y automatizar la entrega de información, tanto para asistir en la toma de decisiones como para generar nuevos servicios. Requiere además, de los fundamentos de las ciencias de la computación, la seguridad de las comunicaciones, el dimensionamiento de los sistemas de comunicación y el procesamiento de datos. Se trata de un campo que, por ser tan amplio, posee diversos dominios de aplicación, por ejemplo: educación, transporte, conservación del medio ambiente, medicina, servicios financieros, servicios culturales y sociales, actividades de entretenimiento y esparcimiento, soporte multimedia para la salud, asistencia para personas con capacidades diferentes, comercio electrónico, bibliotecas digitales y museos virtuales, entre otras.

Con el fin de presentar propuestas competitivas a nivel internacional, el estudio de las técnicas de procesamiento de señales y tecnologías de la información, comunicaciones inalámbricas, protocolos de comunicación para el Internet de las Cosas (IoT) y el Internet de Todo (IoE), así como el análisis de los fenómenos electromagnéticos implícitos en el diseño de antenas, líneas de transmisión, estructuras tipo guía de onda o fibra óptica, sistemas fotónicos y de telecomunicaciones, demanda la conjunción e integración de información asociada a diferentes áreas del conocimiento, así como una adaptación a las tendencias tecnológicas y una incesante actualización en los nuevos desarrollos científicos y tecnológicos.

En la línea de investigación Fenómenos Electromagnéticos y Sistemas Telemáticos el conocimiento científico es nuestra fuente de impulso principal. En particular, estamos interesados en la generación de modelos teóricos de fenómenos electromagnéticos y sistemas telemáticos, así como en la implementación práctica de modelos y diseños asociados con técnicas experimentales de bajo costo. De forma específica, hemos abordado el modelado, la descripción y el control de fenómenos de propagación electromagnética en medios complejos y en metamateriales, la caracterización y el diseño de dispositivos ópticos tales como fibras ópticas, divisores, filtros y arreglos de guías de onda, la producción de fuentes de luz con variables dinámicas bien definidas, la generación de pares de fotones entrelazados por el método de conversión espontánea paramétrica descendente (SPDC por sus siglas en inglés), el diseño e implementación de técnicas de control de luz no clásica, el procesamiento de señales para su uso en sistemas telemáticos y mecatrónicos, el diseño de sistemas de comunicaciones y de protocolos involucrados en la correcta transmisión de datos en redes y la implementación de técnicas informáticas y computacionales que permitan la integración, distribución y difusión automatizada de las señales en los sistemas de telecomunicaciones. Al mismo tiempo, y de forma natural, nuestra investigación nos ha permitido generar nuevo conocimiento en la teoría básica asociada con los fenómenos electromagnéticos y los sistemas telemáticos, que incluye, entre otros, la formulación de nuevos métodos de la física matemática, el estudio de los fundamentos de la teoría electromagnética, fenómenos cuánticos y procesos de interacción de la radiación con la materia, teoría de la información y transmisión eficiente de datos en una red.

 

Objetivos generales

Como objetivos generales la línea de Fenómenos electromagnéticos y sistemas telemáticos se plantea los siguientes:

  • Consolidar especialistas con la capacidad de proponer nuevas estrategias para resolver problemas relevantes del electromagnetismo y la telemática en los ámbitos nacional e internacional.
  • Generar nuevas áreas de investigación a partir de la convergencia de las disciplinas de la telemática y el electromagnetismo.
  • Formar recursos humanos altamente capacitados mediante la investigación científica y la aplicación tecnológica de conocimientos y herramientas en las áreas de la telemática y los fenómenos electromagnéticos.
  • Generar conocimiento científico de frontera en las áreas de la telemática y los fenómenos electromagnéticos.
  • Analizar, diseñar, e implementar sistemas y servicios de telecomunicaciones gestionados por sistemas informáticos.
  • Investigar y formular métodos y modelos matemáticos para la descripción de fenómenos electromagnéticos, fenómenos cuánticos y procesos de interacción de la radiación con la materia.
  • Generar nuevas técnicas matemáticas que permitan describir y modelar fenómenos asociados los sistemas telemático.

Objetivos específicos

En el área de la telemática

  • Investigar, analizar, diseñar y generar nuevos objetos de estudio telemáticos.
  • Generar herramientas para la gestión automática de las telecomunicaciones.
  • Desarrollar modelos matemáticos para estudiar y analizar los procesos informáticos que ocurren en una red de telecomunicaciones.
  • Desarrollar diferentes herramientas de simulación para estudiar los componentes de un sistema de telecomunicaciones, y corroborar los resultados obtenidos a partir de las simulaciones matemáticas/numéricas desarrolladas.
  • Formar investigadores con un nivel de competencia internacional los ámbitos académico, científico y tecnológico que ofrezcan soluciones y generen propuestas para el desarrollo de nuevas aplicaciones telemáticas.
  • Desarrollar nuevos esquemas de seguridad en los datos y las comunicaciones para garantizar la privacidad y confidencialidad de la información en los desarrollos de la telemática, la informática y el cómputo.
  • Desarrollar modelos de desarrollo de software y de metodologías para las ciencias de la computación.
  • Formar especialistas en las áreas del procesamiento semántico de los datos, de los esquemas orientados a servicios hacia las ciudades conectadas, verdes e inteligentes.
  • Desarrollar nuevos protocolos de comunicación que permitan la transmisión eficiente de grandes cantidades de información garantizando los parámetros básicos de calidad de servicio.
  • Desarrollar nuevos modelos de teletráfico que permitan estudiar nuevos sistemas de comunicaciones inalámbricos para sistemas LTE y 5G.

 En el área de los fenómenos electromagnéticos

  • Analizar y describir una amplia variedad de procesos de propagación de ondas electromagnéticas en medios complejos.
  • Generar y aplicar nuevos métodos algebraicos, geométricos, analíticos y numéricos para la solución de problemas electromagnéticos.
  • Investigar las propiedades ópticas y electromagnéticas de materiales avanzados como metamateriales y estructuras amplificantes y explorar sus aplicaciones en la descripción de fenómenos de invisibilidad unidireccional, absorción coherente de radiación y diseño de amplificadores.
  • Establecer analogías electromagnéticas-mecánico-cuánticas para el estudio de fenómenos cuánticos a partir de experimentos electromagnéticos y para el diseño de dispositivos ópticos de características específicas.
  • Producir fuentes de luz con momento angular bien definido y explorar sus posibles aplicaciones en la codificación y transmisión de información.
  • Producir pares de fotones entrelazados y estudiar procesos de control de luz no clásica.
  • Sustentar los sistemas de telecomunicaciones con la teoría necesaria que permita predecir los fenómenos electromagnéticos involucrados en el proceso de propagación de los datos y la información.
  • Proporcionar técnicas matemáticas que permitan modelar las redes de telecomunicaciones modernas.

Campos del conocimiento

Fenómenos electromagnéticos

  • Electrodinámica clásica y cuántica
  • Analogías electromagnéticas-mecánico-cuánticas
  • Métodos de la física matemática
  • Ingeniería electromagnética
  • Ingeniería fotónica
  • Ingeniería en microondas
  • Óptica
  • Óptica cuántica
  • Información cuántica
  • Fibras ópticas y guías de ondas
  • Materiales electromagnéticos avanzados

Cómputo móvil

  • GeographicInformationretrieval
  • SpatialSemantic Web
  • Web mapping
  • Geoprocesamiento
  • Cómputo ubicuo
  • Desarrollo de aplicaciones en Web y con móviles
  • Redes P2P
  • Smart cities
  • Cloud computing
  • Sistemas distribuidos
  • Sistemas semánticos
  • Sistemas de recuperación de información

Telecomunicaciones

  • Métodos asintóticos y espectrales en propagación de ondas
  • Propagación de ondas en medios complejos
  • Sistemas de comunicación en fibra óptica
  • Análisis y diseño de redes de sensores
  • Diseño de antenas inteligentes
  • Sistemas de captación energética (cosecha de energía electromagnética)
  • Problemas espectrales para ecuaciones diferenciales elípticas
  • Diseño de sistemas de microondas y electrónica.
  • Modelado de sistemas electromagnéticos y simulación computacional.
  • Sistemas celulares 5G

Redes inalámbricas

 

Líneas de trabajo

Propagación electromagnética e información cuántica

Uno de los aspectos más interesantes de la óptica y la mecánica cuántica es la similitud en términos de sus descripciones ondulatorias. Esta similitud se hace explícitamente manifiesta si uno compara

la ecuación paraxial de Helmholtz con la ecuación de Schrödinger. De esta forma, hemos podido analizar los modos espaciales de propagación electromagnética en términos de un formalismo operatorial equivalente al usado en la descripción de la evolución de sistemas cuánticos. En este sentido, los métodos utilizados en la teoría de diseño espectral en mecánica cuántica, y que han mostrado ser útiles no sólo en la solución de problemas específicos, sino también en la generación de potenciales exactamente solubles y en la implementación de algoritmos de control en sistemas cuánticos, presentan muy buenas perspectivas para su aplicación en la descripción de diversos procesos de propagación electromagnética en los regímenes acotado y no acotado. Ejemplo de ello es la generación de modos espaciales de propagación con variables bien definidas en términos del método de factorización. El control cuántico, por otro lado, implica la descripción de un estado cuántico y la manipulación de su evolución en forma determinada. Una de las técnicas más usadas es el diseño espectral en mecánica cuántica, el cual se basa en el ampliamente conocido método de factorización (también llamado mecánica cuántica supersimétrica). Debido a la analogía existente entre la ecuación paraxial de Helmholtz y la ecuación estacionaria de Schrödinger, esta técnica tiene un alto potencial de aplicabilidad en el diseño de dispositivos ópticos con características espectrales específicas. Es bien sabido, sin embargo, que en el caso de la ecuación de Schrödinger, la condición de cuadrado integrabilidad en el caso del espectro discreto o de onda puramente saliente en el caso de resonancias hace no trivial la tarea de encontrar soluciones analíticas exactas. Como una alternativa, es posible obtener de manera aproximada los espectros discreto y de resonancia para cualquier potencial suave en mecánica cuántica a través de la solución general de un potencial constante a trozos arbitrario. El método es tan versátil y poderoso que puede ser utilizado además para el establecimiento de modelos matemáticos que describan la propagación de ondas electromagnéticas en medios estratificados y para diseñar dispositivos ópticos capaces de soportar un número predeterminado tanto de modos guiados como de modos de fuga del campo electromagnético con constantes de propagación elegidas a voluntad. Los métodos analíticos antes mencionados no sólo son útiles en la construcción de modos espaciales de propagación con simetrías particulares, sino que además permiten la construcción de estados coherentes y un análisis de sus propiedades ante procesos de propagación. La construcción de diversas familias de estados coherentes en el contexto de la óptica ondulatoria en la aproximación paraxial nos ha permitido conectar esta descripción ondulatoria con su correspondiente límite en la óptica de rayos y analizar las propiedades de coherencia de las señales transmitidas a través de un dispositivo específico.

Métodos numéricos y analíticos para la solución de problemas de propagación electromagnética

De entre los dispositivos ópticos son de particular interés las guías de onda fotónicas y las basadas en metamateriales (por sus inusuales propiedades ópticas), que ya ofrecen ventajas tales como la disminución de la dispersión o el incremento en las capacidades de transmisión, tal y como lo requieren las redes de banda ancha de nueva generación, y/o sus inusuales propiedades ópticas. En la caracterización de guías de onda fotónicas se han utilizado métodos matemáticos completamente vectoriales tales como el método de expansión de ondas planas (PWM), el método de funciones localizadas, el método de propagación de haz, el método del elemento finito (FEM) y el método de diferencias finitas (FDM) en el dominio del tiempo o el dominio de la frecuencia. Algunos de estos métodos han resultado poco útiles debido a su baja eficiencia computacional ya que deben manipular matrices extremadamente grandes en cada paso de cómputo. El método de funciones localizadas basado en el método de Galerkin ha sido ampliamente usado para el análisis de guías de ondas,tanto para problemas escalares como vectoriales. Este método aplica un conjunto de funciones ortogonales localizadas tales como seno, Laguerre-Gauss (para guías de onda 1D) y Hermite-Gaussianos (para problemas 2D), para aproximar los campos asociados con modos localizados. Cuando el modo está lejos del corte, o bien confinado, los campos modales se deben aproximar usando decenas o cientos de funciones, por lo que el método involucra integraciones que son intensivas en cómputo y cuya convergencia es generalmente un problema. La principal ventaja de este método es que es capaz de analizar fibras circulares con perfiles de índice arbitrarios sin modificaciones. En nuestro grupo de investigación hemos usado, además, el método de Series de Potencias de Parámetro Espectral (SPPS por sus siglas en inglés) y todas las ventajas que ofrece en términos de su fácil implementación numérica, su alta velocidad de convergencia y su reducido consumo de recursos de cómputo para la solución de diversos problemas de propagación electromagnética en medios con y sin fuentes, como por ejemplo, la obtención de soluciones analíticas y numéricas de la ecuación de Bessel perturbada asociada a la propagación de modos en una guía de onda fotónica, o en el estudio numérico de la propagación electromagnética de una onda transversal eléctrica (TE) en una guía de onda plana estratificada de metamaterial. De la misma forma, estamos interesados también en el estudio de la propagación electromagnética en metamateriales dispersivos usando operadores bicuaterniónicos que nos permitan el diseño de nuevos dispositivos ópticos. Nuestro interés obedece al hecho de que las guías de onda de metamateriales ofrecen la posibilidad de inducir procesos de control arbitrarios en la propagación electromagnética mediante el uso de estructuras con características geométricas apropiadas. Gracias a los avances en la nanofabricación, la elaboración de estos materiales se vislumbra como una realidad, así como también la implementación en la práctica de nuestros modelos y diseños.

Ingeniería telemática y comunicaciones

Por otro lado, dado el papel preponderante que han tenido los dispositivos microprocesadores, microcontroladores y otros dispositivos de alta densidad de integración electrónica actuales, tales como FPGAs, DSPs, y CPLDs, que cuentan con excelentes capacidades de cómputo y procesamiento de datos, hemos considerado la investigación y desarrollo de nuevos sistemas operativos y lenguajes de programación eficientes para realizar cómputo embebido y aplicaciones computacionales de propósito específico para ser usadas en las redes de telecomunicaciones modernas. Por su parte, el uso extendido de los dispositivos portátiles tales como teléfonos celulares, tabletas, relojes inteligentes, entre otros, abre un abanico de posibilidades para realizar aplicaciones en los ámbitos del cómputo distribuido, la geo-informática, la seguridad de los datos, el manejo de Big Data y las bases de datos. Dentro de los dispositivos electrónicos de alta tecnología actuales existen algunos con un potencial limitado de cómputo y de comunicaciones que pueden ser usados para realizar redes de sensores, cuyo único objetivo es el de registrar una variable física, procesar su información y transmitirla hacia un nodo central encargado de interpretarla y de distribuirla hacia otras redes de comunicaciones tales como el Internet o la red de telefonía. Las redes de sensores tendrán un papel predominante en el cercano escenario del Internet de las Cosas, en el ámbito de las ciudades inteligentes, en la domótica, en la tele-medicina, en la ecología, sólo por citar unos cuantos.

Específicamente en el área de las telecomunicaciones es necesario realizar análisis de teletráfico por medio de Cadenas de Markov que permitan modelar matemáticamente un sistema de comunicaciones inalámbrico, como por ejemplo una red celular LTE o 5G, una red de sensores, una red vehicular, una red de cuerpo o una red P2P. A partir de este modelado es posible calcular parámetros de calidad de servicio como throughput, consumo de energía, retardo de paquetes y probabilidad de paquetes perdidos. Del desempeño del sistema se puede estimar la cantidad de recursos que es necesario utilizar, como canales, ancho de banda, potencia de transmisión y capacidad de almacenamiento en buffers, para poder ofrecer un desempeño adecuado. Hay que notar que sin un análisis previo de teletráfico se estaría subdimensionando (utilizando menos recursos de los necesarios para lograr los objetivos de calidad de servicio) o sobredimensionando (lo cual genera un costo mucho mayor del necesario para lograr los objetivos de calidad de servicio) el sistema, lo que llevaría a un desempeño no deseado del mismo.

Para mover la frontera del conocimiento en sistemas telemáticos es necesario impulsar la investigación e intersección multidisciplinaria de tópicos avanzados en sistemas de comunicaciones, ciencias de la computación y tecnologías móviles. En lo que concierne a los sistemas de comunicación consideramos la adquisición, manipulación, transmisión y procesamiento inteligente de señales generadas por sistemas físicos para el diseño de arquitecturas innovadoras de sistemas telemáticos que permitan la conexión avanzada de dispositivos y sensores distribuidos en espacios físicos como autos, edificios y áreas urbanas, en sistemas de cómputo y en servicios digitales. Dichos sensores y dispositivos inteligentes recolectarán información de espacios geográficos y de actividades humanas. Dado que la cantidad de información recolectada por este tipo de sistemas es potencialmente muy grande, el uso eficiente del ancho de banda y de la energía de los dispositivos es de primordial importancia. Por tanto, el desarrollo de protocolos de comunicaciones específicos para redes inalámbricas de sensores y el uso de técnicas como radio cognoscitivo son necesarias para lograr una transmisión optimizada. Posteriormente, esta información se transmite típicamente de forma inalámbrica por lo que es necesario procesarla (codificarla, modularla, comprimirla, etc.), almacenarla, analizarla (por ejemplo con técnicas de aprendizaje de máquina y/o big data) y en su caso utilizarla para hacer más eficiente la misma red de sensores que se utilizó para obtenerla.

Las ciencias de la computación son necesarias para el tratamiento de los flujos de datos producidos por los sistemas telemáticos, los cuales requieren un procesamiento especial con aprendizaje automático, procesamiento y similitud semántica, procesamiento de lenguaje natural, web semántica, ingeniería ontológica, ingeniería de software, análisis de redes sociales, web opinión, Big Data Analytics y Ciencias de los Datos. Estos flujos de datos, por su origen telemático, cuentan con un componente espacio-temporal que se puede detectar, interpretar y procesar por las Ciencias de Información Geográfica que abarcan: el descubrimiento de información geográfica, geografía voluntaria, spatial cognition e Internet Geography .

 Cómputo móvil

La tecnología móvil por su parte, ha permitido que los flujos de datos y las comunicaciones automaticen y personalicen muchas tareas de la vida cotidiana, así como de la industria y la misma vida científica, prácticamente en todas las áreas del conocimiento y de la vida productiva e industrial. Es por ello que también consideramos el estudio, modelado y análisis matemático de redes inalámbricas 5G y posteriores ya que son de vital importancia para lograr la comunicación inalámbrica que conecte una gran cantidad de dispositivos móviles de forma adecuada. Técnicas como Massive MIMO, redes vehiculares (VANETs), redes de cuerpo (BANETs) y redes P2P (Peer-to-Peer) son la base para permitir la transmisión de grandes cantidades de datos en diferentes escenarios de movilidad y múltiples tipos de servicio como voz, video, y texto.